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单项选择题
1．甲、乙、丙、丁四个人分别站在一正方形跑道的四个直角上，各自选择顺时针或逆时针跑，已知四人以相同的速度同时开始跑，问四人不会相互碰到的概率是多少?
A.1/16 B.1/8
C.1/4 D.1/2
2．张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?
A．星期一 B．星期三
C．星期五 D．星期日
3．某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张?
A.1086 B.988
C.986 D.980
4．如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE，把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。问上底AB与下底CD的长度之比是：
A．5：7
C．4：7
B．6：7
D．3：7
5．12人平均分成四组进行围棋积分赛，选出6人晋级半决赛，晋级规则为：每组第一名直接晋级，剩下选手中积分最多的2人晋级，现在前三组比赛已完成，第四组正在比赛过程中。问如果第四组中至少有2人晋级，且第一组中的小王也能晋级，问小王在本组中的最差名次为多少?
A．1 B．2 C．3 D．均可
参考答案与解析
1．【答案】B。解析：每个人均有顺时针或逆时针跑两种选择，共有24=16种情况，4人只有同时选择顺时针或逆时针跑才不会相互碰到，即概率为2/16=1/8，故选B。
2．【答案】A。解析：根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2．3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期一。
3．【答案】A。解析：所求为(746+726+700)÷2=1086张，选A。
4．【答案】C。解析：设甲、乙的面积分别为15、7。E是AD的中点，则S△BCD=S△ECA=7，S△ABC=15—7=8，AB：DC=S△ABC：S△ACD=8：(7+7)=4：7，选C。
5．【答案】B。解析：根据题意，第四组至少有2人晋级，为保证小王最差名次情况下晋级，则要求第四组只有2人晋级，此时因为每组第一名晋级后，还有两个晋级名额，在第四组两人晋级的情况下，如果小王的名次低于小组第二名，则肯定无法晋级。因此最差名次只能是小组第二。
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